На рисунке приведена «смазанная фотография» летящего реактивного самолета. Длина самолета 30 м, длина его носовой части 10 м. Определите по этой «фотографии» скорость самолета. Время выдержки затвора 0,1 с. Форма самолета изображена на рисунке штриховой линией.

Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол α1 = 44°, расстояние R1 = 100 км. Через промежуток времени 5 с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол α2 = 46°, расстояние R2 = 100 км. Изобразите в декартовой системе координат с осью y, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке.

Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью 1 м/с, расстояние до стены, противоположной окну, менялось со скоростью 2 м/с, до боковой стены — со скоростью 2 м/с. Через 1 с полета жук попал в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определите скорость полета жука и место в окне, через которое он влетел в комнату. Высота комнаты 2,5 м, ширина 4 м, длина 4 м.

Счетчики А и B, регистрирующие момент прихода γ-кванта, расположены на расстоянии 2 м друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад π0-мезона на два γ-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик A зарегистрировал γ-квант на 10^-9 с позднее, чем счетчик B. Скорость света 3 3*10^8 м/с.

Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках А, В, C зарегистрировали последовательно в моменты времени tA > tB > tC звук от взрыва, который произошел в точке О, лежащей на отрезке АС. Найдите отрезок АО, ест АВ = ВС = L. В какой момент времени произошел взрыв?

Спортсмены бегут колонной длины l со скоростью v. Навстречу бежит тренер со скоростью u < v. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности τ. Длительность приема отраженного от дна импульса τ. Скорость звука в воде с. С какой скоростью погружается подводная лодка?

Лента транспортера имеет скорость w. Над лентой движется автомат, выбрасывающий ν шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте. Счетчик шариков с фотоэлементом считает только Шарики, прошедшие непосредственно под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени, если скорость автомата v < w, скорость счетчика u < w?

Из взрывчатого вещества изготовлен стержень длины l. Скорость детонации (скорость вовлечения во взрыв новых участков взрывчатого вещества) равна v, а скорость разлета продуктов взрыва u < v. Как изменяется со временем область, занятая продуктами взрыва, если стержень подрывается с одного из концов? Сделайте рисунок.

Из этого же взрывчатого вещества нужно изготовить такую тонкостенную коническую оболочку, чтобы при подрыве ее с вершины продукты взрыва одновременно ударили по плите. Какой угол между осью конуса и образующей нужно выбрать?

По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью v. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке А. Из какой области около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега u < v? Нарисуйте эту область для u = v/2.

Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящиеся на одной вертикали на расстоянии l друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета, пролетающего над микрофонами, с запаздыванием времени Δt. Скорость звука в воздухе c. Какова скорость самолета?

Два стержня пересекаются под углом 2α и движутся с равными скоростями v перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней?

По графику зависимости координаты от времени постройте график зависимости скорости от времени.

Найдите с помощью графиков зависимости координаты от времени момент времени и место соударения частиц, движущихся по одной прямой. Скорость первой частицы v, скорость второй v/2. Первая частица в момент времени t = 0 вмела координату х = 0, вторая в момент времени t1 — координату х = а.

По графикам зависимости скорости от времени постройте графики зависимости координаты от времени. Найдите в случаях б и в среднюю скорость за большое время.

Частица движется в одной плоскости. По графикам зависимости от времени проекций vx и yx скорости постройте траекторию частицы, если x(0) = 2 м, y(0) = 1 м.

Движение луча по экрану осциллографа описывается графиками зависимости координат x и y от времени. Какая картина возникнет на экране при τy = τx, τx/3, 3τx? Рассмотрите два случая (см. рисунок). В случае а горизонтальные линии на экране почти не видны. Почему? При каком соотношении τx и τy в случае б траектория луча на экране будет замкнутой?

Автомобиль удаляется со скоростью v от длинной стены, двигаясь под углом α к ней. В момент, когда расстояние до стены равно l, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе с.

На какой угол изменится направление скорости шара после двух упругих ударов о стенки, угол между которыми равен α? Как полетит шар, если угол α = π/2? Движение происходит в плоскости, перпендикулярной стенкам. При упругом ударе о гладкую неподвижную стенку угол падения шара равен углу отражения.